Der Amerikaner gehörte 1984 zur ersten Formation der Band um den singenden Gitarristen Steve Plunkett. Für ihren Durchbruch sorgten Van Halen: Nachdem Schlagzeuger Keni Richards seinem Kumpel David Lee Roth ihr erstes Demo vorgespielt hatte, lud dieser die neuformierte Mannschaft als Vorgruppe auf die 1984-Tour ein, was ihr wiederum einen Plattenvertrag mit RCA Records einbrachte.
Ihr Einstand Sign In Please erschien noch im selben Jahr und enthielt mit ›Turn Up The Radio‹ ihren größten Hit. In That’s The Stuff (1985) und Loud And Clear (1987) folgten zwei Platten, die an den Erfolg ihres vergoldeten Debüts nicht heranreichen konnten — 1989 lösten sie sich auf. Rand arbeitete in der Folge als Lederwarenhändler und stellte auch selbst Lederprodukte her. Als Plunkett Autograph 2003 mit dem Zusatz „v2.03“ reaktivierte und die Scheibe Buzz veröffentlichte, war er nicht dabei.
Anders bei der Neugründung 2013, zu der neben ihm auch Leadgitarrist Steve Lynch und Schlagzeuger Richards gehörten, der allerdings bereits im Folgejahr durch Marc Weiland ersetzt wurde. 2016 und 2017 entstanden die beiden Alben Louder und Get Off Your Ass!. Seit 2019 war Rand das letzte Originalmitglied der Truppe, deren neues Album im Laufe dieses Jahres erscheinen sollte. Laut Informationen der britischen Boulevard-Zeitung The Sun wurde Randy Rand 62 Jahre alt.
